package first

/*
	在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内，找到只包含 '1' 的最大正方形，并返回其面积。

	示例 1：
	输入：matrix = [
	["1","0","1","0","0"],
	["1","0","1","1","1"],
	["1","1","1","1","1"],
	["1","0","0","1","0"]]
	输出：4

	示例 2：
	输入：matrix = [["0","1"],["1","0"]]
	输出：1

	示例 3：
	输入：matrix = [["0"]]
	输出：0

	提示：

	m == matrix.length
	n == matrix[i].length
	1 <= m, n <= 300
	matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'

	来源：力扣（LeetCode）
	链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximal-square
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*/

/*
	f(i,j):用 dp(i,j) 表示以(i,j) 为右下角，且只包含 1 的正方形的边长最大值
	此时其最大值取决于如下条件：
	1. 如果该位置的值是 0，则dp(i,j)=0，因为当前位置不可能在由 1 组成的正方形中
	2. 如果该位置的值是 1，则 dp(i,j) 的值由其上方、左方和左上方的三个相邻位置的 dp 值决定。具体而言，当前位置的元素值等于三个相邻位置的元素中的最小值加 1，状态转移方程如下：
		dp(i, j)=min(dp(i−1, j), dp(i−1, j−1), dp(i, j−1))+1
		dp(i,j)=min(dp(i−1,j),dp(i−1,j−1),dp(i,j−1))+1
*/
func MaximalSquare(matrix [][]byte) int {
	return maximalSquare(matrix)
}

func maximalSquare(matrix [][]byte) int {
	dp := make([][]int, len(matrix))
	for i := 0; i < len(dp); i++ {
		dp[i] = make([]int, len(matrix[i]))
	}
	// initialize
	for i := 0; i < len(dp); i++ {
		if matrix[i][0] == '1' {
			dp[i][0] = 1
		}
	}
	for i := 0; i < len(dp[0]); i++ {
		if matrix[0][i] == '1' {
			dp[0][i] = 1
		}
	}
	for i := 1; i < len(dp); i++ {
		for j := 1; j < len(dp[i]); j++ {
			if matrix[i][j] == '0' {
				dp[i][j] = 0
			} else {
				dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j]), dp[i][j-1]) + 1
			}
		}
	}
	maxLenght := 0
	for i := 0; i < len(dp); i++ {
		for j := 0; j < len(dp[i]); j++ {
			maxLenght = max(maxLenght, dp[i][j])
		}
	}
	return maxLenght * maxLenght
}
